c语言斐波那契 c语言斐波那契数列

C语言实现斐波那契数列

斐波那契数列是一个典型的递归问题，它的定义是这样的：第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都等于前两项的和，在数学上，斐波那契数列以如下整数序列定义：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ....

在计算机编程中，我们通常使用循环而不是递归来解决斐波那契数列问题，因为递归会导致大量的重复计算，效率低下，下面我们将使用C语言来实现一个计算斐波那契数列的函数。

我们需要定义一个函数，该函数接受一个整数n作为参数，返回斐波那契数列的第n项，在这个函数中，我们首先检查n是否为0或1，如果是，直接返回1，因为斐波那契数列的前两项都是1，我们初始化两个变量a和b，分别表示斐波那契数列的前两项，初始值都为1，接着，我们使用一个for循环来计算斐波那契数列的第n项，在每次循环中，我们首先计算a和b的和，然后将结果赋值给a（即更新斐波那契数列的当前项），并将原来的a值赋给b（即更新斐波那契数列的前一项），当循环结束时，我们返回a的值，即斐波那契数列的第n项。

以下是C语言实现斐波那契数列的代码：

#include <stdio.h>
int fibonacci(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    int a = 1, b = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int temp = a + b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}
int main() {
    int n;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Fibonacci number is: %d
", fibonacci(n));
    return 0;
}

在这段代码中，我们首先包含了<stdio.h>头文件，以便我们可以使用printf和scanf函数，我们定义了fibonacci函数，该函数接受一个整数n作为参数，返回斐波那契数列的第n项，在main函数中，我们从用户那里获取一个整数n，然后调用fibonacci函数计算斐波那契数列的第n项，并将结果打印出来。

这个程序的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)，这是因为我们只需要存储斐波那契数列的前两项和当前项，而不需要存储整个数列，这个程序在处理大规模数据时仍然可以保持较高的效率。